Referensi
:
Singgih
Santoso. SPSS Versi 10. Pengolah
Statistik Para Profesional. Elex Media
Komputindo.
Uji
Anova biasanya digunakan untuk pengujian lebih dari dua sampel. Berikut adalah
asumsi-asumsi yang dipakai dalam pengujian Anova :
[a]
Populasi-populasi yang akan diuji berdistribusi normal
[b]
Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama
[c]Sampel tidak berhubungan satu dengan
yang lain
Kasus:
Sebuah
pabrik selama ini memperkerjakan karyawan dalam 4 shift (satu shift terdiri
atas sekelompok pekerja yang berlainan). Manajer pabrik tersebut ingin
mengetahui apakah ada perbedaan produktivitas yang nyata diantara 4 kelompok kerja
shift yang ada selama ini. Untuk itu, Manajer memerintahkan seorang supervisor
untuk mengamati produktivitas kerja keempat kelompok tersebut. Berikut adalah
hasilnya (angka dalam unit) :
|
Hari
|
Shift 1
|
Shift 2
|
Shift 3
|
Shift 4
|
|
1
|
38
|
45
|
45
|
28
|
|
2
|
36
|
48
|
48
|
25
|
|
3
|
39
|
42
|
42
|
24
|
|
4
|
34
|
46
|
46
|
26
|
|
5
|
35
|
41
|
41
|
29
|
|
6
|
32
|
45
|
45
|
14
|
|
7
|
39
|
48
|
48
|
32
|
|
8
|
34
|
47
|
47
|
18
|
|
9
|
32
|
42
|
42
|
29
|
|
10
|
36
|
41
|
41
|
33
|
|
11
|
33
|
39
|
39
|
24
|
|
12
|
39
|
33
|
33
|
22
|
Penyelesaian:
Kasus
diatas terdiri dari 4 kelompok shift yang berbeda satu dengan yang lainnya atau
dengan kata lain terdiri atas 4 sampel yang bebas.
1) Memasukkan data ke SPSS
Agar
dapat diuji secara Anova format tabel diatas perlu diubah menjadi format
berikut :
|
Produk
|
Shift
|
Produk
|
Shift
|
Produk
|
Shift
|
Produk
|
Shift
|
|
38
|
satu
|
45
|
dua
|
45
|
tiga
|
28
|
empat
|
|
36
|
satu
|
48
|
dua
|
48
|
tiga
|
25
|
empat
|
|
39
|
satu
|
42
|
dua
|
42
|
tiga
|
24
|
empat
|
|
34
|
satu
|
46
|
dua
|
46
|
tiga
|
26
|
empat
|
|
35
|
satu
|
41
|
dua
|
41
|
tiga
|
29
|
empat
|
|
32
|
satu
|
45
|
dua
|
45
|
tiga
|
14
|
empat
|
|
39
|
satu
|
48
|
dua
|
48
|
tiga
|
32
|
empat
|
|
34
|
satu
|
47
|
dua
|
47
|
tiga
|
18
|
empat
|
|
32
|
satu
|
42
|
dua
|
42
|
tiga
|
29
|
empat
|
|
36
|
satu
|
41
|
dua
|
41
|
tiga
|
33
|
empat
|
|
33
|
satu
|
39
|
dua
|
39
|
tiga
|
24
|
empat
|
|
39
|
satu
|
33
|
dua
|
33
|
tiga
|
22
|
empat
|
Langkah-langkah
pembuatan variabel dan pengisian nilainya sama seperti kemarin.
2) Pengolahan Data dengan SPSS
Langkah-langkah :
· Pilih menu Analyze > Compare-Means > One Way
Anova… sehingga terlihat seperti berikut :
·
Field
data Dependent List diisi dengan variabel yang akan diuji yaitu variabel
produk. Klik tanda > untuk memindahkannya.
·
Filed
data Factor atau Group dapat diisi dengan variabel shift dengan meng-klik tanda
>.
·
Untuk
tombol Option… diklik sehingga muncul :
Pada
Frame Statistic dapat dicentang checkbox Descriptive dan Homogeneity of
variance test. Dan pada Frame Missing Values biarkan pada pilihan default, karena
tidak ada data yang hilang. Tekan Continue jika selesai.
Untuk button Post-Hoc atau analisis lanjutan
dari F Test, dengan meng-kliknya tampak di layar :
Dapat
dipilih Bonferroni dan Tukey. Tekan Continue jika selesai. Dan Tekan OK untuk
mengakhiri proses analisa.
3) Analisis
· Output pertama
Pada
bagian pertama terlihat ringkasan statistic dari keempat sampel.
· Output kedua (Test
of Variance Homogeneity)
Analisis
ini bertujuan untuk menguji berlaku tidaknya asumsi untuk ANOVA, yaitu apakah keempat
sampel mempunyai varians yang sama.
Hipotesis:
H0
= Keempat varians Populasi adalah identik
H1
= Keempat varians Populasi adalah berbeda
Pengambilan
Keputusan:
·
Jika
probabilitas > 0,05, maka H0 diterima
·
Jika
probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak.
Keputusan:
Terlihat
bahwa Levene Test hitung adalah 1,173 dengan nilai probabilitas 0,331. Oleh
karena probabilitas > 0,05 , maka H0 diterima, atau keempat varians adalah
identik.
· Output bagian
ketiga (ANOVA)
Setelah
keempat varians terbukti sama, baru dilakukan uji Anova (Analysis of Variance)
untuk menguji apakah sampel mempunyai rata-rata (Mean) yang sama.
Hipotesis:
H0
= Keempat rata-rata Populasi adalah identik
H1
= Keempat rata-rata Populasi adalah berbeda
Berbeda
dengan asumsi sebelumnya yang menggunakan varians sekarang dipakai mean.
Pengambilan
Keputusan:
1. Berdasarkan perbandingan F hitung
dengan F tabel :
ª
Jika
Statistic hitung (angka F output) > Statistic Tabel (tabel F), maka H0
ditolak.
ª
Jika
Statistic hitung (angka F output) < Statistic Tabel (tabel F), maka H0
diterima.
F
hitung dari output adalah 44,861.
Sedang
statistik tabel dapat dihitung pada tabel F yaitu 2,8164.
Keputusan:
Oleh
karena F hitung terletak pada daerah H0 ditolak, maka dapat disimpulkan
rata-rata produksi keempat kelompok shift tersebut memang berbeda nyata.
2. Berdasarkan nilai probabilitas:
ª
Jika
probabilitas > 0,05, maka H0 diterima
ª
Jika
probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak
Keputusan:
Terlihat
bahwa F hitung adalah 44,861 dengan probabilitas 0,000. Oleh karena
probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak, atau rata-rata produksi keempat
kelompok shift tersebut memang berbeda nyata.
· Output Bagian
Keempat
Setelah
diketahui bahwa ada perbedaan yang signifikan diantara keempat kelompok shift,
masalah yang akan dibahas adalah mana saja kelompok shift yang berbeda dan mana
yang tidak berbeda?. Masalah ini akan dibahas pada analisis Bonferroni dan
Tukey dalam post hoc test berikut :
Tukey test dan
Bonferroni test
Sebagai
contoh, lihat baris pertama pada hasil uji Tukey-HSD yang menguji perbedaan
antara shift 1 dan shift 2.
ª
Pada
kolom Mean Difference atau perbedaan rata-rata diperoleh angka -7,5. Angka ini
berasal dari Mean shift 1 – Mean shift 2 atau 35,58 – 43,08 unit atau -7,5 unit
ª
Pada
kolom 95% confidence interval, terlihat range perbedaan Mean tersebut berkisar
antara -2,76 sampai -12,24 unit.
ª
Uji
signifikansi perbedaan Mean antara shift 1 dan shift 2:
Berdasarkan nilai
probabilitas:
J
Jika
probabilitas > 0,05, maka H0 diterima
J
Jika
probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak
Keputusan:
Terlihat
bahwa nilai probabilitas adalah 0,001. Oleh karena probabilitas < 0,05, maka
H0 ditolak, atau perbedaan rata-rata produktivitas shift 1 dan shift 2
benar-benar nyata.
Hasil
uji signifikansi dengan mudah dapat dilihat pada output dengan ada atau
tidaknya tanda ‘*’ pada kolom ‘Mean Difference’. Jika tanda *
ada angka Mean Difference atau perbedaan Rata-rata, maka perbedaan tersebut
nyata atau signifikan. Jika tidak ada tanda *, maka perbedaan tidak signifikan.
Dari
pertama terlihat adanya tanda pada angka -7,5, yang menandakan perbedaan
tersebut benar-benar nyata.
Demikian
untuk hubungan antar variabel yang lain, missal antara shift 1 dengan shift 3,
shift 4 dengan shift 3 dan lainnya.
Dengan
melihat ada tidaknya tanda * pada kolom Mean Difference, terlihat bahwa:
§
Mean
dari shift 1 berbeda secara nyata dengan shift 2, 3 dan 4
§
Mean
dari shift 2 berbeda secara nyata dengan shift 4
§
Mean
dari shift 3 berbeda secara nyata dengan shift 4
§
Mean
dari shift 4 berbeda secara nyata dengan shift 1, 2 dan 3
